von

A. Kraus

published in: Kleinheubacher Berichte 2000

Abstract:

Seit Inbetriebnahme des 100-Meter-Teleskops vor fast 30 Jahren wurde das System ständig verbessert, so daß es jetzt sowohl vom Primär- als auch vom Sekundärfokus bis zu einer Frequenz von 43GHz voll einsatzfähig ist; gelegentlich werden sogar Interferometrie-Beobachtungen bei 86GHz durchgeführt. Die Auflösung des Teleskops (d.h. die Öffnung der Antennenkeule) beträgt bei 43GHz nur noch etwa 20 Bogensekunden. Um diese hohe Auflösung und damit die optimale Empfindlichkeit nutzbar zu machen (und einen effektiven Beobachtungsbetrieb zu gewährleisten), ist eine Positionsgenauigkeit von 2-3'' (10% der Keule) notwendig. Dazu werden regelmäig die Instrumentenfehler (z.B. Neigung der Grundebene, Kollimation der Achsen, gravitative Verbiegungen) gemessen, die sich im Rahmen der geforderten Genauigkeit systematisch mit der Zeit ändern. Für widrige Bedingungen wie starke Winde oder differentielle Aufheizung des Teleskops durch Sonnenschein kann die gewünschte Positionsgenauigkeit nicht erreicht werden. Mit der Überwachung der Temperatur in vielen Bauteilen des Teleskops, mit Neigungsmessern nahe der Elevationsachse und mit Windmessungen soll versucht werden, die Grundlagen für eine interaktive Korrektur dieser Umwelteinflüsse zu gewinnen.

Einführung

Die Pointingtheorie beschreibt den Zusammenhang zwischen den astronomischen Koordinaten einer Radioquelle und den Winkelmessungen des Teleskops. Sie gibt Auskunft über den Positionsunterschied zwischen Antennenkeule und Radioquelle, sie beschreibt also die Genauigkeit der Positionierung des Instruments. Eine erste Formulierung des Pointingmodells für das 100-Meter-Teleskop findet sich bei Stumpff (1972).

Das 100-Meter-Radioteleskop des Max-Planck-Instituts für Radioastronomie (MPIfR) in Bad Münstereifel-Effelsberg ist ein Altazimutinstrument, es ist also um zwei zueinander senkrechte Achsen (die Azimut- bzw. Stehachse, und die Elevations- bzw. Kippachse) drehbar (Abb. 1). Beobachtungen werden bis zu einer Frequenz von 43GHz durchgeführt (gelegentlich sogar bei 86GHz); die Antennenkeule hat bei dieser Frequenz eine Halbwertsbreite von etwa 20 Bogensekunden (bzw. 10 Bogensekunden). Somit ist für einen effektiven Beobachtungsbetrieb eine Positionsgenauigkeit von ca. 2-3 Bogensekunden notwendig. Die Steuerung des Teleskops erlaubt eine Positionierung mit <1 Bogensekunde Unsicherheit; dies entspricht einem absoluten Wert von ca. 0,15mm an der Schiene bzw. am Elevationszahnkranz.

Im folgenden gehen wir davon aus, daß die Position der kosmischen Radioquellen in einem astronomische Koordinatensystem exakt bekannt ist. Dies ist durchaus gerechtfertigt; viele Quellpositionen sind mit den Methoden der Radiointerferometrie mit hoher Genauigkeit (<1 Bogensekunde) bestimmt. Ebenso werden auch die aktuelle Zeit sowie die geographische Breite des Effelsberger Teleskops als bekannt vorausgesetzt. Daraus ergibt sich zu einer bestimmten Zeit durch einfache Koordinatentransformation die Quellposition im Horizontalsystem. Bei der Beobachtung stellt sich jedoch heraus, da diese berechnete Position von der gemessenen (also von den Ablesungen der Winkelmeßgeräte des Teleskops) abweicht. Der Grund hierfür ist in instrumentellen Eigenschaften zu suchen, die das Pointing beeinflussen.

Hier werden diese Eigenschaften zunächst beschrieben. Die entsprechenden analytischen Korrekturterme werden gezeigt und es wird dargestellt, wie die Pointing-Parameter bestimmt werden. Abschließend wird diskutiert, welche kurzzeitigen Effekte zusätzlich auftreten können.

Das 100-Meter-Radioteleskop des MPIfR in Effelsberg.
$\includegraphics [width=9.5cm]{tel1.ps}$

Das Pointingmodell

Die folgenden Eigenschaften des Teleskops beeinflussen die Positionierung des Teleskops. In ähnlicher Form ließe sich auch das Pointingmodell für ein beliebiges Teleskop darstellen.

Neigung der Grundebene bzw. der Stehachse des Teleskops (Inklination): Hieraus resultiert eine Abweichung im Elevationspointing in Richtung der Neigung; senkrecht dazu ergibt sich eine Ungenauigkeit in Azimut. Dies wird durch jeweils zwei Korrekturterme (Neigung nach Norden bzw. Osten) für Azimut und Elevation berücksichtigt.
Nullpunktsfehler der Winkelmeßeinrichtungen: Diese verursachen je einen Fehler in Azimut bzw. Elevation.
Kollimation der Achsen: der Winkel zwischen der Azimut- (Steh-) und der Elevations- (Kipp-) Achse sollte im Idealfall 90^o betragen. Eine Abweichung hiervon wird durch einen Term in Azimut berücksichtigt.
Kollimation des Teleskops: auch der Winkel zwischen der Antennenkeule und der Elevationsachse beträgt im Idealfall 90^o. Wiederum wird eine Abweichung durch einen Term in Azimut korrigiert.
Positionsfehler: Hierunter fallen Unsicherheiten bei der geographische Breite des Observatoriums sowie Fehler in den Koordinaten der Radioquelle. Diese sind heute vernachlässigbar.
Verbiegung beim Kippen: Das Teleskop ist keine starre Konstruktion. Durch die Schwerkraft können beim Kippen Verformungen auftreten, die das Pointing in Elevation verändern. Zur Korrektur war in der ursprünglichen Pointingtheorie (Stumpff, 1972) ein Term vorgesehen; ein zweiter wurde wenig später als nötig erachtet und hinzugefügt.
Refraktion: Diese ist strenggenommen keine Eigenschaft des Instruments. Da die Refraktion aber zusammen mit dem Pointingfehler korrigiert wird, soll sie hier der Vollständigkeit halber berücksichtigt werden. Die Refraktionskonstante wird direkt aus Wettermessungen (Druck, Feuchte, Temperatur) berechnet.

Mathematisch stellt sich das Pointingmodell durch zwei Korrekturterme für die Positionierung in Azimut und Elevation dar:

Azimut:

Azi_corr · cos Elv = P₁ · cos Elv Nullpunktsfehler

+ ( P₂ + COL*) Kollimation

+ P₃ · sin Elv Kollimation der Achsen

+ P₄ · cos Azi · sin Elv Inklination 1

+ P₅ · sin Azi · sin Elv Inklination 2

Elevation:

Elv_corr = ( P₇ + NULE) Nullpunktsfehler

- P₄ · sin Azi Inklination 1

+ P₅ · cos Azi Inklination 2

+ P₆ · cos Azi · sin Elv Positionsfehler (heute zu vernachlässigen)

+ P₈ · cos Elv Verbiegungsterm 1

+ P₉ · sin Elv Verbiegungsterm 2

( + R · cot Elv ) Refraktion

Das Pointing des Teleskops hängt also von den 9 Parametern P_i ab (zuzüglich des Refraktionsterms), die geeignet bestimmt werden müssen (siehe unten). Die Korrekturen werden vor jeder Messung berechnet und die Änderungen den aus den Quellkoordinaten abgeleiteten Winkeln hinzugefügt. Die Konstanten COL* und NULE bezeichnen Korrekturen, die der Beobachter direkt einfügen kann, um kurzzeitige Abweichungen (vgl. unten) zu berücksichtigen.

Positionsfehler in Elevation (in Bogensekunden) gegen Elevation (in Grad): Beobachtetes Pointing (Dreiecke), angepasste Korrekturfunktion (Parameter P₈, P₉ ), und korrigiertes Pointing (Quadrate).
$\includegraphics [width=10cm,angle=-90]{fit.ps}$

Ermittelung der Parameter

Um die Parameter P_i, die das Pointing bestimmen, zu ermitteln, wird eine große Anzahl von punktförmigen Quellen, die über den gesamten Himmel verteilt sind, beobachtet. Die Messung der Quellposition (im Horizontalsystem) geschieht durch sogenannte Kreuzscans: Dabei wird die Antennenkeule jeweils in Azimut und Elevation über die Quellposition bewegt; dies geschieht bis zu einem ausreichend großen Abstand von der Quelle. Aus der Faltung der gaussförmigen Antennenkeule mit der Punktquelle ergibt sich ein gaussförmiges Signal. Die Amplitude dieser Gaußkurve ist ein Maß für die Flußdichte der Quelle; weiterhin läßt sich die Halbwertsbreite der Antennenkeule ablesen. Schließlich kennzeichnet die Abweichung des Maximums von der Mitte des Scans die Positionsungenauigkeit.

Die Pointing-Parameter werden durch einen Least-Square-Fit der Korrekturterme an die Messungen bestimmt. Ein Beispiel zeigt Fig. 2: Hier ist die Positionierung in Elevation gegen Elevation dargestellt. Die Dreiecke stellen das gemessene Pointing dar, man erkennt unschwer eine signifikante Abhängigkeit von der Elevation. Diese wird von den Verbiegungstermen (Parameter P₈ und P₉) hervorgerufen. Die durchgezogene Linie kennzeichnet den entsprechenden Teil der Pointingfunktion. Die Quadrate zeigen das korrigierte Pointing; die Verbesserung ist deutlich zu sehen.

Mit dieser Methode wird eine mittlere Unsicherheit von etwa 3 Bogensekunden (über den gesamten Himmel) erreicht. Die Wiederholbarkeit des Pointings ist allerdings deutlich besser. Direkt aufeinander folgende Messungen zeigen gewöhnlich Abweichungen kleiner als eine Bogensekunde.

Veränderung der Neigung der Grundebene des Teleskops (Parameter P₄ - Kreise, P₅ - Dreiecke) im Jahr 1999.
$\includegraphics [width=10cm,angle=-90]{inklination.ps}$

Bei erneuter Bestimmung des Pointings im Abstand von einigen Wochen bis Monaten wurde festgestellt, dass die Parameter unterschiedlich stark variieren. Beispielhaft ist in Abb. 3 die Veränderung der Parameter P₄ und P₅ (die die Neigung der Grundebene beschreiben) im Jahr 1999 gezeigt. Es zeigen sich Unterschiede von einigen Bogensekunden zwischen den einzelnen Messungen. Somit ist klar, da sich die Neigung der Grundebene des Teleskops geringfügig, aber signifikant innerhalb von Wochen bis Monaten ändert. Dies ist durch geodätische Messungen qualitativ bestätigt worden.

Kurzzeitige Effekte

Neben den Unsicherheiten durch die langzeitigen Variationen der Pointingkonstanten P_i, treten auch kurzzeitige Veränderungen des Pointings durch Umwelteinflüsse auf. Es ist leicht einzusehen, da ein Parabolspiegel mit 100 Metern Durchmesser empfindlich auf Wind reagiert. Temperaturschwankungen und Temperaturdifferenzen zwischen Teilen des Teleskops (z.B. durch seitliche Sonneneinstrahlung) verursachen Verzerrungen in der Struktur des Spiegels und dadurch Pointingfehler (vgl. Bayley, 1994). Dabei wurden Positionsabweichungen von 30 und mehr Bogensekunden beobachtet.

Um diese Effekte genauer zu untersuchen, sind 19 Temperatursensoren an verschiedenen Stellen im Teleskop sowie vier Neigungsmesser nahe der Elevationsachse montiert. (Darüberhinaus werden auch Windrichtung und -geschwindigkeit regelmäig gemessen.) Damit wird versucht, die Temperaturdifferenzen und die zusätzliche Teleskopneigung mit den beobachteten Pointingfehlern zu korrelieren. Ein Beispiel findet sich in Abb. 4: Hier sind die Pointingfehler in Elevation, die Temperaturdifferenz zwischen Vorder- und Rückseite eines Stahlträgers der Stützstruktur, sowie die Ausgabe eines Neigungsmessers dargestellt. Deutlich sind Korrelationen zwischen den drei Größen zu sehen: Bereits recht klein erscheinende Temperaturunterschiede (von ca. einem Grad) können offensichtlich beachtliche Positionsfehler ( >20 Bogensekunden) verursachen.

Kürzlich wurden weitere Temperatursensoren in das Teleskop gebracht. Weitere Untersuchungen in der nahen Zukunft sollen es ermöglichen, die beobachteten Korrelation auch quantitativ zu beschreiben. Das Ziel ist es, auf diese Weise die schnellen Variationen des Pointings auf Grund der Umwelteinflüsse zu korrigieren.

Einfluß von Temperaturdifferenzen in der Teleskopstruktur auf das Pointing: Dargestellt sind (in Bogensekunden) die Ausgabe eines Neigungsmessers (Dreiecke) und der Pointingfehler in Elevation (Kreise), sowie (in Grad Celsius) die Temperaturdifferenz zwischen Vorder- und Rückseite eines Trägers der Stützstruktur (durchgezogenen Linie). Die Daten sind gegen eine fortlaufende Beobachtungsnummer aufgetragen (entsprechend einem Beobachtungszeitraum von ca. 60 Stunden). Korrelationen zwischen den drei Größen sind deutlich zu sehen.
$\includegraphics [width=10cm,angle=-90]{temperatures.ps}$

Danksagung: Mein ausdrücklicher Dank gilt Herrn Dr. W.J. Altenhoff für viele nützliche Kommentare und Anregungen.

Bibliography

Bayley et al.(1994): Bayley, A. M., Davis, R. J., Haggis, J. S., and Kärcher, H., Thermal effects on the pointing of the 32-m MERLIN radio telescope at Cambridge, Astronomy and Astrophsysics, 283, 1051-1057, 1994.
Stumpff(1972): Stumpff, P., Astronomische Pointingtheorie für Radioteleskope. Kleinheubacher Berichte, 15, 431-437, 1972.

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Alex Kraus
2000-11-24